数学のセミナー始めます

4月から、角川さんで、「数学は楽しいね！」という、ゆるいコンセプトでセミナーを始めようと思っています。

ディープラーニングや量子コンピュータなど、新しいIT技術をすこし詳しく知ろうとすると、いろんな数学的知識が要求されることがあります。そこで立ち止まってしまう人も多いのではと思っています。

工学系の技術者には、その分野での技術計算のスキルとそれを支える数学的前提知識が必須なのですが、IT技術者に必須の数学的知識は何か？と自問すると、残念ながら、僕にはうまく答えられません。

その理由の一つは、一口に「IT技術者」といっても、その層は非常に広く、かつ、現実のIT技術者が行なっている仕事は、極めて多様だということがあると思います。あえて、共通点を探せば、「プログラミングができる。わかる。」ぐらいでしょうか？

それがいいことだとは思いません。ただ、そのことに、もっぱら小言を言いたいわけではありません。というのも、数学の世界は、プログラミング＝アルゴリズムの世界に隣接して、そのちょっと先にひろがっているからです。

古代の数学は、土地の面積を測ったり、そこからの収穫の量を記録したり、年貢の額を計算する専門家が必要になったことに起源を持っています。現在、IT技術者の多くが果たしている役割も、同じようなものです。IT技術者は、広い意味では、応用数学の一分野の働き手と考えることができると僕は考えています。

社会が複雑になり、我々の社会的活動が多様になり、また、我々の認識の対象が量子の世界から宇宙まで拡大するにつれ、我々と数学との接点は、ますます広がっていきます。現代の社会的活動の大きな部分をIT技術が占めていますので、ITと数学との接点が広がり深まるのは、ある意味、不可避のことです。

なぜなら、数学的認識能力は、言語能力の上に我々が構築した新しい人間の認識能力だからです。人間が生まれつき誰でも持っている「ことばの力」だけでは到達できない世界に、「数理の力」は、我々を導いてくれます。現代を特徴付ける技術も科学も、この力なしには成り立ちません。

ただ、「ことばの力」は、ある意味、人間という種に固有の生物学的能力として、人間は誰でも持っているのですが、「数理の力」は、人間に生得的に備わっているわけではありません。それは、後天的に学習されなければなりません。それが、少なくない人たちが、数学をとっつきにくく、分かりにくいと感じる原因になります。

こうした難しさを突破する一つの方法は、それでも頑張って数学をガリガリ勉強してもらうことなのですが、何を学ぶべきか、何から始めるべきかを考えると、数学の分野はとても広くて、途方にくれるでしょう。きっと、それぞれの分野で必要とされる数学を見つけて、それに、まず基礎からくらいつくのが、一番だと思います。学ぶべき課題は、人によって違うでしょう。それに、幸か不幸か、僕は、数学者ではありません。僕が教えられることは限られています。

角川さんと企画している今度のセミナーでは、少し違ったアプローチを取ろうと思っています。セミナーの目標は、数学が面白いことを感じてもらうというものにしようと思っています。

数学を無味乾燥なつまらない学問だと思っている人は、少なくないと思います。大学受験の世界では、数学は、決して人気の科目ではありません。また、「数学なんて、生きていくのに役に立つの？」と「根本的」な疑問を持っている少年・少女達もたくさんいるでしょう。

ただ、第一に、数学の歴史に注目すれば、そこには、面白いドラマがたくさんあります。それは、それまでの通念がひっくりかえる意想天外のどんでん返しの連続です。登場人物たちも、なかなか魅力的です。

第二に、数学は、もちろん、最終的には数学的形式をまとうのですが、それは完成形です。数学の研究をドライブしているのは、「謎」を見つけて、それを解決したいと思う知的好奇心です。その問題意識自体は、数学の形式にによらなくても定式化できて、そのいくつかは、誰でも、理解すること、考えることは可能なのものがあります。それは、いわば、「哲学」的な問題です。

知的好奇心は、数学はどういう学問なのかという数学の基礎自体にも向かいます。面白いのは、こうした分野では特に、数学的関心と哲学的関心は、結びつきます。

第三に、おそらく、物理学の基礎の部分でも、同じこと、哲学的問題意識が学問にとっては有用だという現象がが起きていると思います。「数学が役に立つのか？」という、先の疑問に対する、もっとも有力な回答は、数学が、実在の物質界についての学問である物理の世界で、役に立っていることだと僕は考えています。これも、考えると、本当は不思議なことです。

近日中に、セミナーの概要を公開したいと思っています。興味のある方、ご期待ください。