神田川名物「はないかだ」




さくらの流れで、この10年近く思い込んでいたのと反対方向に、川が流れていたことを知る。

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1 + 196883 = 196884

【 1 + 196883 = 196884  −− ある数学的認識の飛躍の物語 】 このコラムのタイトル「1 + 196883 = 196884」 は、当たり前すぎて、かえって意味不明かもしれません。 ただ、もしも、あなたのクレジット・カードの最初の6桁の数字に1を足したものが、あなたのマイナンバーカードの最初の6桁の数字と完全に一致していたとすれば、この式は、単なる足し算以上の意味を持ちます。 もっとも、クレジット・カードとマイナンバー・カードの場合、こうした数字の一致は、全くの偶然と考えていいと思います。 このコラムの「1 + 196883 = 196884」の場合も、左側に現れる数字196883と右側に現れる数字196884は、実は、数学の別の分野から取られたものです。 ただ、クレジット・カードとマイナンバー・カードの数字の偶然の一致とは異なって、この等式は、一見無関係に見える数学の分野間の驚くべき繋がりを示唆する、重要な発見の糸口となりました。 1 + 196883 = 196884 という一見自明の等式は、20世紀の数学的認識のある飛躍の物語の、最初の主人公なのです。 【  John McKayが気づいたこと 】 1978年ごろ、McKayは、あることに気づきます。 当時は、「モンスター群」の存在は証明されていなかったのですが、FischerとGriessは、モンスター群が「存在するならば」、その最小の非自明な既約表現（最も基本的な「対称性のパターン」を捉える方法）の次元は 196883 であると予想していました。 McKayは、この数字 196883 が、数論の分野で基本的な対象である j-不変量 j(τ) の q-展開（フーリエ級数展開に類似したもの）に現れる係数 196884 に極めて近いことに気づきます。     「1 + 196883 = 196884 だろう ! 」 そればかりではありません。McKayは、さらにj(𝜏) の最初のいくつかの項の係数が、モンスター群 M の既約表現の次元 r(n) の単純な線型結合として表現できることに気づきます。 【 数学者の直感 】 先に進む前に、あらためて問題を整理しておきましょう。 第一。ここでの議論には、二つの全く異なる数学的対象、「j-不変量」と「Monster...
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初めにことばありき

旧約の「創世記」の「光よあれ」は、ビッグバンを思わせて、物理学者はちょっと萌えるかもしれないのだが、新約の「ヨハネによる福音書」には、言語学者が喜びそうなフレーズがある。 「初めに言があった。言は神と共にあった。言は神であった。」 僕が知っていたのは、「はじめにことばありき」という訳だったのだが。この口語訳での「言」は、英訳だとこうなっている。 "In the beginning was the Word, and the Word was with God, and the Word was God." 「言」= "Word" である。はじめにあったのは、Wordであって、Language ではない。だから、新しい口語訳では、普段、あまり馴染みない「言」という訳語を使ったのかも。「初めに語があった」では、なんかしまらないんだろうな。（僕は、「はじめにことばありき」というフレーズの方が好きだ。） ちなみに、「ヨハネによる福音書」は、英語では、"Gospel of John" という。「ジョンのゴスペル」である。でも、そう日本語に訳してしまうと、ジョン・レノンがバラードではなく、ゴスペルを歌っているようで、まずいんだろうな。 「ことば」・「言」・"Word" と訳されている、元々の言葉を調べてみると面白い。 キリスト教のオーソドックスな原典であるラテン語訳聖書では、この部分は、こうなる。 "In principio erat Verbum, et Verbum erat apud Deum, et Deus erat Verbum" 「イン・プリンキピオー・エラト・ウェルブム」 英訳 Word のラテン語の原語は、Verbum である。この単語、英語に直訳すれば、Verbである。「初めに、動詞があった。」　言語学の「従属性文法 (Dependency Grammar) 」理論の人たち、喜びそう。 もっとも、英語のVerbは、元々は、動詞というより広く言葉全体をさしてたらしい。そのことは、「ノンバーバル・コミュニケーション (Non-Verbal Communication) 」というのが、動詞を使わないコミュニケーション...
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機械の言語能力の獲得から考える embeddingの共有・蓄積・検索の未来

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機械の言語能力の獲得から考える embeddingの共有・蓄積・検索の未来 #01 「機械が言語能力を獲得した」ということについて https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/blog-post_25.html #02 ことばから文字へ https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/blog-post_51.html #03 情報の共有と情報の集積 https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/blog-post_37.html #04 文字からembeddingへ −− 大規模分散システムの成立 https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/embedding.html #05  文字からembeddingへ −−意味の分散表現論の系譜 https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/embedding_25.html #06  意味の分散表現論の登場 https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/blog-post_27.html #07  文の意味のベクトル表現の発見 https://maruyama097.blogspot.com/2025/12/blog-post_30.html #08  Interlude 1 −− ChatGPTが生まれた日 https://maruyama097.blogspot.com/2026/01/interlude-1-chatgpt.html #09 Interlude 2 −− OpenAI の分裂が残したもの https://maruyama097.blogspot.com/2026/01/interlude-2-openai.html #10  Transformerの登場 https://maruyama097.blogspot.com/2026/01/transformer.html #11  1/31 マルレク「機械の言語能力の獲得を考える」へのお誘い https://maruyama097.blogspot.com/2026/01/131...
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