量子コンピュータであることを確認する方法

【 量子コンピュータであることを確認する方法 】

今回は、Mahadevの論文の紹介です。

2018年の論文全てではなく、彼女の仕事の一部である「Quantum Certification Protocol」の紹介です。これは、検証者が対話している相手のコンピュータが、本当に量子コンピュータであるのかをチェックするというプロトコルで、いわゆる「量子優越性」の実証に利用できるものです。

今回紹介するプロトコルとそのバリアントは、彼女のもっと大きな対話プロトコルの「1ラウンド」を形成することになります。「1ラウンド」というのは、今回見たプロトコルを一つのブロックとして、何度も何度も、何ラウンドも、対話を繰り返すのです。

今回見たプロトコルで、「標準基底で測定する」「Hadamard基底で測定する」という選択肢が含まれているのですが、それぞれの選択をSとHで表すと、SとHからなる長い並びで、大きな対話を特徴づけることができます。

彼女は、こうした対話を通じて、相手の量子デバイスを自分の忠実な「量子状態測定器」にかえます。こちらが本論なのですが、今回は、残念ながら触れることができませんでした。

また、いろいろ、説明が足りないところがあることに気づきました。

今日のセッションで、いきなりProver（証明者）とVerifier（検証者）という言葉が出てくるので、少し気になったのですが、Mahadevが対話型証明の手法を使ったということは触れていましたが、こうした数学的な「対話型証明」の設定と、彼女の「対話型証明」の設定には、違いがあります。

数学的な対話型証明の「証明者」は、能力に制限のない「全能者」でしたが、Mahadevの「証明者」は、そうではありません。能力に限界があります。Mahadevの「証明者」の能力は、量子複雑性の言葉で「BQP」と特徴づけられています。（ショアのアルゴリズムが属するクラスです）また、検証者の能力は「BPP」と定義されています。

それは、文脈上は明らかかもしれませんが、きちんと説明したほうがよかったと思っています。なぜなら、問題を明確に定義することが問題解決には不可欠ですから。

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「 Quantum Certification Protocol  」 を公開しました。

スライドのpdf
https://drive.google.com/file/d/1PjaCIyFx8xKKEgbq6rrmD964LmH40TXm/view?usp=sharing

blog：「量子コンピュータであることを確認する方法 」
https://maruyama097.blogspot.com/2022/11/blog-post_24.html

まとめページ「量子計算の古典的検証 」　

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参考資料
Urmila Mahadev,  Classical verification of quantum computations
2018/09/14

Zvika Brakerski, Paul Christiano, Urmila Mahadev, Umesh Vazirani, Thomas Vidick
A Cryptographic Test of Quantumness and Certifiable Randomness from a Single Quantum Device
2021/05/04 ver.4 




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