無理は承知で ...

【 無理は承知で ... 】

このセッションでは、ランポートの「パン屋のアルゴリズム」の新しいバージョンを紹介します。

何が新しいかというと、彼はアルゴリズムを記述するのに「並列にプロセスを実行する」という命令を導入して、その命令を使って「パン屋のアルゴリズム」を書き換えました。

以前のアルゴリズムそのものにに不満があったというより、そのアルゴリズムの「正しさの証明」 -- Assertiion ベースの証明に不満があったようです。

アルゴリズムの新しい記述法の導入にともなって、「並列にプロセスを実行する」とはどういうことなのか、「プロセスの相互排除」とはどういうことなのかを、改めて考えることになりました。

彼が注目したのは、時間の問題です。プロセスAの実行時間とプロセスBの実行時間の、時間軸上での関係を考えます。

プロセスAの実行が完全に終わってからプロセスBの実行がはじまる、あるいは、その逆に、プロセスBの実行が完全に終わってからプロセスAの実行がはじまるなら、それは、プロセスAとプロセスBの「並列実行」とは言いません。

並列実行（コンカレントな）実行というのは、二つ以上のプロセスが同時あるいは時間的には重複して実行される状態をさします。

critical section にはたかだか一つのプロセスの侵入しか許さないという、プロセスの相互排除が目指している状態は、それとは、まったく逆のものです。

プロセスAの実行が完全に終わってからプロセスBの実行がはじまる、あるいは、プロセスBの実行が完全に終わってからプロセスAの実行がはじまること、それが、プロセスAとプロセスBの相互排除です。

時間の流れが、過去から未来に一方向に流れている様に見えるのですが、世の中には、同時に起きることはたくさんあります。継起するイベントと同時に起きるイベントの数を比較してみてもいいのですが、「同時性」という概念自体、きちんと定義されるわけではありません。

とまれ、同時に走る並行プロセスでプロセスの相互排除を実現しようとすることは、本来同時並行に生起するものを無理やり一列に並ばせるようなものです。もちろん、こうした原理的には困難に思える無理を承知で、可能なアルゴリズムを模索しているのです。

-------------------------------------------

セッションの動画のURL
https://youtu.be/YJREVdP2NA0?list=PLQIrJ0f9gMcOeqlB09PdBddfXLv2QjG-F

スライドのpdf
https://drive.google.com/file/d/13l9qxGZ6VNI_rk-t5k-B6NmaAR15f-RM/view?usp=sharing

関連blog 「アルゴリズムを図解する」https://maruyama097.blogspot.com/2022/07/blog-post_13.html

参考資料

Leslie Lamport, A new solution of Dijkstra's concurrent programming problem ,Communications of the ACM Volume 17 Issue 8 Aug. 1974 pp 453–455
https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/361082.361093

 Lamport, L. A new approach to proving the correctness of multi-process programs. ACM Trans. Program.Lang. Syst. 1, 1 (July 1979), 8497. https://lamport.azurewebsites.net/pubs/new-approach.pdf 

セミナーのまとめページ
https://www.marulabo.net/docs/concurrent/

セミナー告知・申込ページ
https://concurrent.peatix.com/view

-------------------------------------------


コメント

コメントを投稿

このブログの人気の投稿

マルレク・ネット「エントロピーと情報理論」公開しました。

イメージ
前回の秋葉原でのマルレクのネット配信が始まりました。 https://crash.academy/class/156 タイトルを「エントロピーと情報理論 -- 量子情報理論入門 -- 」に変更しました。最初の30分は、無料です。 次回のマルレク「量子コンピュータとは何か？」の導入となるコンテンツです。 講演資料は、こちらです。 https://goo.gl/CKayix  あわせて、ご利用ください。 　　　--------------------------------- 　　　マルレク・ネット　ビデオ・コンテンツ　 　　　--------------------------------- 　「エントロピーと情報理論」 　　　　 https://crash.academy/class/156 　「人工知能の歴史を振り返る」 　　　　 https://crash.academy/class/139/ 　「ニューラル・コンピューターとは何か？」 　　　　 https://crash.academy/class/101/ 　「Google ニューラル機械翻訳」 　　　　 https://crash.academy/class/76/ 　「RNNとLSTMの基礎」 　　　　 https://crash.academy/class/66/
続きを読む

初めにことばありき

旧約の「創世記」の「光よあれ」は、ビッグバンを思わせて、物理学者はちょっと萌えるかもしれないのだが、新約の「ヨハネによる福音書」には、言語学者が喜びそうなフレーズがある。 「初めに言があった。言は神と共にあった。言は神であった。」 僕が知っていたのは、「はじめにことばありき」という訳だったのだが。この口語訳での「言」は、英訳だとこうなっている。 "In the beginning was the Word, and the Word was with God, and the Word was God." 「言」= "Word" である。はじめにあったのは、Wordであって、Language ではない。だから、新しい口語訳では、普段、あまり馴染みない「言」という訳語を使ったのかも。「初めに語があった」では、なんかしまらないんだろうな。（僕は、「はじめにことばありき」というフレーズの方が好きだ。） ちなみに、「ヨハネによる福音書」は、英語では、"Gospel of John" という。「ジョンのゴスペル」である。でも、そう日本語に訳してしまうと、ジョン・レノンがバラードではなく、ゴスペルを歌っているようで、まずいんだろうな。 「ことば」・「言」・"Word" と訳されている、元々の言葉を調べてみると面白い。 キリスト教のオーソドックスな原典であるラテン語訳聖書では、この部分は、こうなる。 "In principio erat Verbum, et Verbum erat apud Deum, et Deus erat Verbum" 「イン・プリンキピオー・エラト・ウェルブム」 英訳 Word のラテン語の原語は、Verbum である。この単語、英語に直訳すれば、Verbである。「初めに、動詞があった。」　言語学の「従属性文法 (Dependency Grammar) 」理論の人たち、喜びそう。 もっとも、英語のVerbは、元々は、動詞というより広く言葉全体をさしてたらしい。そのことは、「ノンバーバル・コミュニケーション (Non-Verbal Communication) 」というのが、動詞を使わないコミュニケーション...
続きを読む

宇宙の終わりと黒色矮星

イメージ
【宇宙の終わりと黒色矮星】 図のようなストーリーで、「宇宙の終わりとエントロピー」という投稿を準備していたのだが、いろいろ雑念が湧いて気がすすまなくなる。その理由は別稿で。 この図は、「閉じられた部屋でのガスの拡散」というわかりやすいモデルで理解されるエントロピーの増大の法則が、あるフェーズから、宇宙規模でみれば、「全ての物質のブラックホールへの吸収・収斂」として現れると言うことを主張している。最初、ペンローズのこの話を読んだときには、目からウロコだった。 このストーリーにはもっと先がある。最近のシミュレーションでは、指数関数的に膨張する宇宙では、巨大なブラックホールに捕捉されるのは、宇宙全体の物質の10%程度だという。恒星起源のブラックホールは 10^67 年で、銀河系中心の巨大ブラックホールも 10^99年で、ホーキング放射で「蒸発」し姿を消す。 ブラックホールに捕捉されなかった宇宙の残りの90%の物質は、元それが属した銀河系から孤立したまま星の一生の進化を続ける。太陽の1.2倍程度の質量を持つ星は「白色矮星」になるのだが、「白色矮星」は 10^17年で「黒色矮星」に変わる。 「黒色矮星」は、現代の「宇宙の終末論」では、もっとも注目されている天体なのだが、それはまだ観測されていないと言う。というのも、この天体は光を出さないからだ。「黒色矮星」の中心は、最も安定な原子である鉄の「結晶」でできていて、温度は絶対零度近くに冷却されている。 「黒色矮星」は、とても長生きする天体である。陽子崩壊がおきるなら、黒色矮星の寿命は 10^32年程度だが、もし陽子が安定しているとすれば、太陽の 1.24倍程度の質量を持つ「黒色矮星」は、10^1600年後に突然崩壊して超新星爆発を起こす。もっと軽い、太陽の1.16倍程度の質量を持つ「黒色矮星」は、10^32000 年後（！）に超新星爆発を起こす。 このシナリオによれば、宇宙は、とてつもなく長い長い退屈な時間をかけて、その死を迎える。「黒色矮星」の超新星爆発は、宇宙の死を飾る最後の打ち上げ花火である。その後には、宇宙には何も起こらない。 この記事は、ジョン・バエズの "Black Dwarf Supernovae" を基にしたものだ。https://johncarlosbaez.wordpress.com/202...
続きを読む