テンソル積とエンタングルメント

【 テンソル積とエンタングルメント 】

YouTubeのチャンネルでは、「量子テレポーテーションを計算する」という動画を、一足早く公開したのですが、公開してからすこし説明不足だったかなと反省していました。

そこで、量子テレポーテーションの働きを理解するのに必要な計算の基礎である、qubitのテンソル積を、もうすこしかみくだいて説明した動画を作成しました。ご利用ください。

qubitは、|0>と|1>の重ね合わせの状態を持ちます。qubitのテンソル積というのは、それぞれの状態を持つ二つのqubitを「一つの系」としてとらえた時、その系全体の状態を与えるものです。

状態S1を持つqubitと状態S2を持つqubitが与えられているたとしましょう。この二つのqubitを一つのまとまりとしてとらえて、その状態をSとすれば、Sは与えられたS1とS2のテンソル積として与えられなす。

　　S1 ⨂ S2 =  S     

2-qubit の状態のテンソル積を例にしていますが。複数の状態を一つの状態と考えるというこの考えは、2個以上のqubitのテンソル積の場合にも拡張されます。

それでは、二つのqubitからなる状態Sがあったとして、この状態Sは、二つのqubitの状態 S1とS2 のテンソル積に分解できるでしょうか？

　　S = S1 ⨂ S2 ？

実は、二つのqubitからなる状態S で、独立した二つのqubitの状態のテンソル積の形には分解できない状態が存在します。これが、二つのqubitの「エンタングルメント」状態です。

qubitのテンソル積の計算は、難しいものではありません。

それは、X, Y, ... といった文字を含んだ式の計算と同じです。一番必要なことは、こうした計算に慣れることだと思います。

今回は、いくつかの計算のサンプルを示しています。時間があったら、是非、自分の手で計算してみてください。

【「qubitのテンソル積 計算練習」を公開しました 】

https://youtu.be/S5etmApcrFk?list=PLQIrJ0f9gMcMOZpuJsAE6UvyX4g0_TYnM

動画のpdfは、こちらからアクセスできます。
https://drive.google.com/file/d/172dQCeFwPDWeHq5g7kBagP0ZawNC0FT0/view?usp=sharing

このシリーズのまとめページはこちらです。
https://www.marulabo.net/docs/q-net/

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