マルレクへの参考資料

【 今回のマルレクへの参考文献 】

hrk. さんが、note で今回のマルレクへの参考文献をまとめてくれていました。

「ChatGPT、エントロピー、ゆらぎと非平衡、そして脳の自由エネルギー原理」
https://note.com/mhrk/n/n6069b4baae82

ありがたいことです。

hrk. さんから引用の許可をえることができましたので、今回のマルレクへの参考文献として紹介したいと思います。


Part 1:「非平衡熱力学と散逸構造」-- Prigogine(プリゴジン)

イリア・プリゴジン(男性です)は非平衡熱力学研究で知られる化学者・物理学者です。プリゴジンは、対象に化学平衡を扱うことが多く、どちらかというと化学熱力学に相当するため、物理の方には馴染みがないかもしれません。1977年にノーベル化学賞(散逸構造の理論)を受賞されています。プリゴジンの物理学的業績では、物理学上の未解決問題である「時間の矢」についての考察の方が、物理の人には知られているかもしれません。

大学で専門的に熱力学・統計力学を学ばれた方には、

また、

が、アドバンスドな熱力学、量子統計力学、非平衡物理の本として参考になります。ただし、これらの書籍で述べられる非平衡系の研究は、プリゴジン以降、近年まで進展が芳しくありませんでした。

しかしながら、ここ数年、精力的な研究が進められて、成果が出つつあるようです。この分野(量子熱力学、情報熱力学)での現代的な教科書として、

があります。この2冊は、2022年時点での最新の研究が含まれています。ただし、そこで使われる数学(確率過程・確率微分方程式)は非常に高度です。問題提起を把握するには、

が教科書としては使いやすいかもしれません。

「最大エントロピー原理とベイズ推論」--Jaynes

この分野を詳しくなく、もしかして、

に関連しているのかな、と予想しています。

Part 3:「最小自由エネルギー原理と脳のモデル」-- Friston(フリストン)

自由エネルギー(ヘルムホルツとギブス)とは怪しい「フリーエネルギー」とは違って、れっきとした物理学での重要概念です。熱力学的に制限された環境下で「自由に」取り出せるエネルギーとして導入されます。なんでも・どれだけもエネルギーを取り出せるわけではなく、エネルギー保存則(熱力学第一法則)とエントロピー最大則(熱力学第二法則)によってしっかり制限されています。

このことは、ヨビノリさんの動画で紹介もされています。

数理的には自由エネルギーはエントロピーと対をなす概念(ルジャンドル変換)です。フリストン氏は、脳は推論システムであるという仮定のもとで、脳は自由エネルギーを計算しているというモデル「最小自由エネルギー原理」を提唱しました。

この「最小自由エネルギー原理」を紹介している書籍は、いま現在では少なく、日本では乾敏郎先生と阪口豊先生が精力的に出版しています。勉強会で乾敏郎先生が「心理学や脳科学の世界ではエントロピーやヘルムホルツの自由エネルギーを知らない人が多く、肩身が狭い」と仰っていたのを覚えています。

非平衡と脳科学

ChatGPTにより、部分の作用が単純な総和を越えて新たな性質を生み出す、創発現象が起こってしまった現代に、これら2語は改めて考証される時期に入ったのかもしれません。


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