過去・現在・未来

今、ブラックホールに、フォトン（光の粒子）が一個落ち込んだとする。このフォトンは、1bitの情報を持っているとする。 （本当は、フォトン一個は、無数の情報を持ちうるのだが。フォトンの波長を、ブラックホールの地平の半径と同じ程度に広いものにすれば、フォトンの輪郭はぼやけ、それが持つ情報を小さなものにできる） この時、ブラックホールのエネルギーは、どれほど増えるだろうか？　それは、ブラックホールに落ち込んだ、1bitの情報を運ぶフォトンのエネルギーだけ増える。その量は計算できる。 エネルギーは質量に等しいので、この時、ブラックホールの質量が、どれだけ増えるかがわかる。 ブラックホールの地平の半径Rは、ブラックホールの質量Mで決まる。半径がわかれば、その地平の面積の変化を計算できる。 物理学者のサスキンドが、太陽程度の質量を持つブラックホールで、この計算をしている。 1bitの情報を持つフォトン一個が、ブラックホールに落ち込むと、ブラックホールの質量は、10^{-45}キログラム増えるという。小数点のゼロの下にゼロが45個並ぶ数だから、普通なら、無視しても構わない変化だ。 この時、地平の半径は、10^{-72}メーター伸びるという。さっきの変化より、もっともっと小さい。普通なら、無視しても構わない変化だ。 この時、地平の面積は、10^{-70}メーター広くなる。これも、無視して構わない変化だ。 まてよ。 サスキンドは、ここであることに気づく。10^{-70}というのは、プランクの長さ h= 10^{-35}の二乗じゃないか？ そこで、ブラックホールの質量を、いろいろ変えて計算すると、驚くべきことに、どんな質量のブラックホールでも、1bitの情報を持つフォトンが飛び込むと、その地平の面積は h^2 プランク長の二乗分だけ広がるのである！ （一部、脚色あり。） イメージとしては、こういうこと。 ブラックホールの地平が、h x h のマス目で、びっしり埋められているとする。ここに、1bitの情報をもったフォトンが、飛び込むと、新しいマス目が、他を押しのけて一つ増えるということ。なんか、格好いい発見である。 落ち込んだフォトンの情報は、地平の平面にへばりつくのだ。 これは、「ブラックホールのエントロピーは、

ブラックホールに、僕が落ちていくとしよう。どこまで落ちれば、僕はブラックホールに飲み込まれたと言えるのだろう？ ブラックホールの中心には、時空の構造が破綻している「特異点（Singularity）」があるのだが、この特異点に到達しないと、僕は、ブラックホールに飲み込まれたことにならないのだろうか？ そうではない。 ブラックホールにロケットで近づいていっても、ある程度離れていれば、逆噴射してブラックホールから離れることができる。ただ、ある一線を越えると、どうやってもブラックホールの重力から抜け出すことができなくなる。 この、ブラックホールの中心を取り囲んでいる、そこを越えれば絶対に帰ることのできない球状の境界を、ブラックホールの「地平(Horizon)」という。ブラックホールに落ちたといえるのは、この「地平」を超えた時である。 ただ、このブラックホールの「地平」は、なんの目印もない空間上の境界である。ブラックホールに近づいて、この境界を超えても、特に変わったことが起きるわけでもなく、僕は、そのことに気づかないだろう。 もっとも、ブラックホールに近づくと強い重力（重力そのものというより、その「潮汐力」）が、僕をバラバラにするだろうし、太陽程度の質量のブラックホールの地平の半径は、3,000メートル程度だから、境界を超えたと思ったらすぐにシングラリティに飲み込まれるのだが。 ただ、もしも、僕が重力に強い耐性をもっていて、銀河の中心にあるような超巨大なブラックホール（超巨大な半径の地平を持つということ）に落ち込んだとしたら、ブラックホール中心のシンギュラリティに激突するまで、6-70年くらいの時間がかかるとすれば、僕は、境界を超えたことにも気づかず、ブラックホールの内側で、Facebookをしたりカラオケに行ったり、楽しい人生を送ることができるかもしれない。 ただし、僕が、その「地平」を超えた時、僕は能天気に何も気づかないのだが、それをブラックホールの外側で見ていた人は、僕の姿がゆっくりと見えなくなるのをみるだろう。そして、それ以降、僕の情報は、だれにも届くことはない。

マルレクの講演スライド作りを始める。 エントロピーや複雑さについては、Facebookで時々投稿していたので、それらをコピペすれば、なんとかなるだろうと思っていたのだが、やってみると、どうも隙間だらけで、飛躍がある。他にやることたくさんあるのに、手間取りそう。 （仕事、いろいろ止まっています。関係者の皆様、そのうち復帰しますので、お許しください。） ディープラーニングでよく使うSoftMaxについては、Facebookではなく、blogの方に書いていたし「Softmaxを他の目で見る 」  https://goo.gl/SrNJr2  、Cross Entropyについては、説明不足。数学的なコンセプトを説明するのは、難しい。そこは、頑張らないと。わかりやすくするようガンバリます。 最低限、SoftmaxとCross Entropy については、AIやってる人には、役に立つ情報が提供できると思う。（「役に立つ」と思ってもらうのは、「役に立たない」という意見を罵倒するより難しいのだが。） そういえば、blogを書こうと思ったのは、「複雑さについて」語りたかったからだったことを思い出した。例えば、「複雑さについて（８）複雑さとエントロピー 」 https://goo.gl/KznWNP 　このエントリー、8つもある。 マルレクは、2時間。 多分、全部、語るのは無理。 あまり現場の技術者の関心ないかもしれないけど、この路線でシリーズでやろうかと、集客のことや、後先を考えず、ヤクザなことを考える。 まあ、聞いてください。 僕が、こうしたセミナーをやりたいと思うのは、いま、科学の世界で、エントロピーと情報を切り口に（もっと言えば、量子Entanglement がキー）、100年に一度の大きな変革が進行中だと感じているから。 「それが、どうした？」　 「それが、僕の仕事のやくにたつのか？」 技術の世界は、科学の世界のあとを追うもの。 17世紀のニュートンらの「科学革命」を準備したのは、ティコ・ブラーエのような、毎晩、夜空を眺める「天文学者」とその観測データ。その「科学革命」が、18世紀後半の「産業革命」を可能にした。（少し、単純化しているが） 現在の科学革命を準備しているのは、毎日、ブラックホールを考え続けている人たちかも

昨日の角川さんでのボイス・アシスタントについての講演の様子です。 講演を引きうけてからの準備期間が短く、直前でのマシン・トラブルで大変でしたが、新しい発見もあり(例えば、  https://goo.gl/K3Y3zY  )、自分では、いいコンテンツができたと思っています。 遠藤 さん、 渥美 さん、お世話になりました。

一時半過ぎに、突然、音もなく僕のMac Book Airが、落ちました。電源が、入りません。 太陽のせいかしら？　 (性悪の、電源コードのせいかもしれませんが。） 皆さん、つつがなく、お過ごしですか？ 諸般の事情で、ふて寝しようかと、思案していたところなのですが、目がさめました。

夜でも昼でも、寝たり起きたり、起きたり寝たりして仕事をすることがある。これで、二日で三日分ぐらいの仕事ができる。 はずなのだが。 弱点は、日にちの観念が、ちと、弱くなること。その上、僕の不規則な生活に合わせて仕事があるわけではない。 主観的には、n日でm+1日分の仕事をしたつもりでも、実際には、n日でm日分の仕事しかしていないことはある。nやmが大きければ、1日程度は、誤差の範囲。 はずなのだが。 予定が近づいてくると、1日の誤差は大きい。 どうも、どっちかの時計が狂っているぞ。僕のつたない計算では、予定が半日ほど、僕の時計より早いじゃないか。困るじゃないか。講演、朝3時からにできればいいのだけど。 僕の時計と、明石の標準時を、確実に合わせるには、二つ方法がある。 一つは、二つの時計が同期するまで、寝ないで起きていること。寝ないで起きているのは、得意だ。 もう一つの方法は、時計が合うまで、ずっと寝ていることだ。寝るのも得意だ。ふて寝ともいう。

ボイス・アシスタント・デバイスを、一つも持っていない僕に、  渥美  さんが、Google Home, LINE WAVE, Echo, Echo Show をかついで、持ってきてくれた。ありがたい。 実は、実物を見るのは初めて。そんなんで、よく、ボイス・アシスタントの話ができるものだ。（さわっていれば、よくわかるというわけではない。） "Hey Google", "Alexa", "Jessica" の声が交差する。 思ったんだけど、どうして外国人の名前で呼びかけなければいけないんだろう？　（日本に入ってきたとして） 「ねー、ドラえもん」とか「へいへいほー」とか「こら、与作」でも、いいと思うのだが。