過去・現在・未来

【 4/10 マルゼミ「エンタングルする認識」「はじめに」を公開しました 】 4/10 マルゼミ「エンタングルする認識」の「はじめて」の部分を公開しました。ご利用ください。 サミナーは、現在受付中です。皆様のお申し込みお待ちしています。 https://philosophy-entanglement.peatix.com/ 　　------------------------- 　　　　はじめに 　　------------------------- 先のセミナー「エンタングルする自然」では、21世紀の自然観の中核に「エンタングルする自然」という自然観が生まれていることを紹介しました。今回のセミナー「エンタングルする認識」は、こうした自然観を我々がどのように形成・獲得してきたかをみようとしたものです。 「自然の認識」は、「自然」と「認識」という二つの項からできています。ただ、その二つの項はまったく切り離された別々のものではありません。「自然」が新しい相貌の下に立ち現れ始めたということは、「認識」の飛躍が起きつつあるということに他なりません。それは、人間が新しい認識のスタイルを獲得しつつあることを意味します。 筆者は、エンタングルメントの認識が、現時点での人間の認識能力の飛躍の中心舞台だと考えています。小論は、こうした進行中の転換を、1964年のベルの定理（第一部）、1985-6年の対話型証明の登場（第二部）、そして2020年のMIP*=RE定理（第四部）の三つのトピックを中心に概観したものです。これらは、1930年代のアインシュタイン、チューリング、フォン・ノイマンの仕事に淵源するものです。 量子コンピュター（第三部）のトピックは、「自然」と「人間の認識」という二項のコンテキストからではなく、「自然と人間と機械」という三項の関係として捉えるのがいいと考えているのですが、あまり展開できていません。（このあたりの問題については、機械の利用と認識能力の拡大を扱った次のショートムービーをご覧ください。https://youtu.be/j8flZDzL6yA?list=PLQIrJ0f9gMcMlJbm6pdZKdXwrzWSGyeqL ) 認識の「飛躍」と言いましたが、大きな飛躍には、歴史的に先行するやはり大きな飛躍があります。興味深いのは、歴史的飛躍を行った発見者自身（例

【がんばれボイジャー 2】 ♪ I'll send an SOS to the world 　 I hope that someone gets my 　 Message in a bottle, yeah　♪ 宇宙の広さを想像することは意味があると、先に書きました。 一つには、それが、私たちが自然に接する一つの仕方だからです。それも、とても大事な。宇宙について言えば、たとえ私たちの日常がどんなに自然から離れていても、私たちは宇宙を想像することができます。私たちの想像力には生まれつき宇宙が組み込まれているように。（仕事の合間にでも、是非、やってみてください。） 宇宙の広さを想像することには、もう一つの意味があります。 それは、それが、私たちが私たち人間について考える、とても大事な機会を提供してくれるということです。 二つのボイジャーは、Golden Disc と呼ばれる、人間からの「宇宙人」へのメッセージを積んでいました。当時のアメリカの大統領は、そのことの意義を国民向けに、次のように語りました。 「われわれは宇宙に向けてメッセージを送りました。銀河には2000億個もの星があり、いくつかの星には生命が住み、宇宙旅行の技術を持った文明も存在するでしょう。もしもそれらの文明の一つがボイジャーを発見し、レコードの内容を理解することができれば、われわれのメッセージを受け取ってくれるでしょう。われわれはいつの日にか、現在直面している課題を解消し、銀河文明の一員となることを期待します。このレコードではわれわれの希望、われわれの決意、われわれの友好が、広大で畏怖すべき宇宙に向かって示されています。」 ディスクには、次のように書かれています。 「これは小さな、遠い世界からのプレゼントで、われわれの音・科学・画像・音楽・考え・感じ方を表したものです。私たちの死後も、本記録だけは生き延び、皆さんの元に届くことで、皆さんの想像の中に再び私たちがよみがえることができれば幸いです。」  ディスクのコンテンツについては、次のNASAのページからすべてアクセスできます。https://voyager.jpl.nasa.gov/golden-record/whats-on-the-record/ 日本語のwiki ページ「ボイジャーのゴールデンレコード」からも、その概要を知ることができます

【がんばれボイジャー】 今日は、大嘘ついてもいい日だが、大きな事実だけ述べてみようと思う。 ♪ ボイジャーは太陽系外に飛び出した今も　　 　 秒速10何キロだっけ　今も旅を続けている ♪ 人間が作ったもので、今、地球から一番遠くにあるものは、1977年に打ち上げられたボイジャー1号とボイジャー2号である。 2021年現在、ボイジャー1号は時速6万kmで飛行して、太陽から227億kmの距離にある。それは、太陽系を取り巻く引力圏のバブルを飛び出し、初めて恒星間の宇宙空間に到達している。ボイジャー2号（時速5.5万km, 太陽から189億km）も、太陽系のバブルの外縁に到達している。この図をみてほしい。https://voyager.jpl.nasa.gov/galleries/illustrations/#gallery-4 地球と太陽の間を光は8分少しで到達する。地球から、約227億kmという距離は、光のスピードでも18時間くらいかかる。ボイジャー1号は40年以上飛び続けて、とんでもなく遠いところに到達している。 この図をみると、「ボイジャーがんばれ！」と、つい応援したくなる。 この図では、太陽を核として、太陽系が長い尾を引いているように見える。それは、太陽系自体が天の川銀河の中心にある巨大なブラックホールのまわりを猛烈なスピードで周回しているからである。 ただ、ボイジャー1号は、恒星間の宇宙空間に入ったと述べたが、太陽に「近い」恒星は、実は、とても「遠い」のだ。 ボイジャー1号が最初に接近する恒星は、地球から17光年はなれたへびつかい座の恒星Gliese 445で、それまで4万年かかると言う。ボイジャー2号は、8.7光年と地球に一番近い恒星シリウスの方向を目指すのだが、そこに接近するまで、およそ29万6千年かかると言う。 多分、誰もボイジャーの「応援」を続けることはできないのだ。 太陽系が属する天の川銀河の中で、地球に「近い」恒星に限っても、それくらい「遠い」のだから、観測可能な範囲だけでも2000億個の銀河が存在する 宇宙は、気が遠くなるほど広大だ。 その上、宇宙を構成しているのは、目に見える2000億個の銀河だけではない。我々の目には見えないし、直接観測できないもの暗黒エネルギー（68%）と暗黒物質（27%）が宇宙の大部分を構成しているらしいのだ。我々が知る宇宙

目の前から、人間が作ったもの、人間に関わるものを、すべて消してみましょう。それでも、自然はあるがままの姿で、広がっているように思えます。野に咲く花も、空を飛ぶ鳥も、木々をゆらす風も、夜空の星も。 ただ、そうした空想を行うことが、だんだん、難しくなっています。人間のいない世界のイメージといえば、「廃墟」のイメージを持つ人がむしろ多いかもしれません。それでも自然は残ると僕は思うのですが。それは、私たちの日常的な視界から、自然が見えにくくなっているからだと思います。 一方で、現代は科学の時代だと多くの人が考えています。ただ、科学の主要な対象である自然から、私たちは、どんどん遠ざかっています。そのことは、自然に対する関心だけでなく、いずれ、科学に対する関心をも失わせる力として働くことになると感じています。 科学を私たちにとって疎遠なものにする、もう一つの大きな力があります。 それは、そもそも、科学が歴史的には、冒頭に述べたような素朴な自然観から、自分を意識的に分離することで生まれたことによるものです。 私たちの遠い遠い祖先は、自然と深く結びついていました。というより、圧倒的な自然の力の前に人間は無力でした。ただ、自然に対する畏怖・感嘆の念を持ち得たことは、人間を他の動物とを区別するものです。それは、その後、宗教・芸術・科学等に枝わかれしていく、すべての人間の営みの原始の共通の起源になりました。 時間を何万年か進めます。話は少し飛躍します。 現代では、科学は、主要に「科学者」という専門家集団によって担われています。彼らは、特殊な訓練を受け、特殊な言葉で話します。その言葉は、一般には、わかりにくいものです。 「科学者」が人口に占める割合は、大きなものではありません。おそらく宗教が支配的であった時代、どの村々にも必ず存在していた神職者が人口の中で占めていた比率を上回ることはないと思います。 （科学の世界では、博士号を取得した科学者の卵たちの「過剰」に悩まされています。それは、社会的には「構造的な問題」なのですが、僕は、むしろ、歴史的には必然的な傾向のように考えることができると思っています。） それでは、なぜ、多くの人は、実際にはかなり疎遠なものでしかない科学に対して、現代は「科学の時代」だと考えるのでしょう？ その理由は、明確だと思います。「科学」の応用としての「技術」が、現代の

 【すみっこぐらし一年】 去年の3月28日、稚内行きの飛行機に乗りました。稚内での生活、今日でちょうど一年になります。 東京脱出の日付を確認しようとして、自分のFacebookをチェックしたのですが、投稿が見つかりません。避難生活がそんなに長引くとは思っていなかったんで、みなには黙って抜け駆けしたんですね。 一年前の3月27日に、大橋のミスルトさんでセミナーをやっていました。ただし、大橋のミスルトさんで収録して、セミナー自体は、初めてリモートでやったんですね。 セミナーの収録が終わって、コンビニによったら、食べ物の棚がまったく空っぽになっているのを見てショックを受けました。いまは、そういうことないと思いますが。 何度か、東京に戻ろうとしたのですが、飛行機は飛ばず、状況もよくならず。一時避難だと思っていたのですが、予想外のことが続きました。 でも、今では、稚内で一年過ごして良かったと思っています。新しい分野での認識も深まったし、セミナーも継続できたし。 すみっこぐらし、続けようと思っています。

1. 1ビットの情報を追加すると、ブラックホールのエネルギーは、どれくらい増加するのか？　それは、1ビットを運ぶフォトン一つのエネルギーに等しい。 2. 次に、このビットの追加で、ブラックホールの質量は、どう変わるのか？　ここでは、有名なアインシュタインの $E = mc^2$ の式を使う。 3. 質量の変化がわかれば、シュワッルツシルド半径$R_s$の変化がわかる。 $$R_s=2MG/c^2$$ 4. 最後に、ブラックホールの地平の面積は、次の式で与えられる。 $$地平の面積=4\pi {R_s}^2 $$ 1ビットのフォトンの波長は、ブラックホールの中で、その位置が不確定になるように十分長い波長を持たなければならない。その波長は $R_s$に等しい。アインシュタイン・プランクの式で、振動数 $\nu$の光のエネルギー$E$は、$E=h\nu$ 、 $\nu R_s=c$だから（波の速さ＝振動数 x 波長）、そのフォトンのエネルギーは、次の式で表される。 $$E=hc/R_s$$ $E = mc^2$だから、このエネルギーが与えられた時の質量の変化は、エネルギーを$c^2$で割ったもの。 $$質量の変化=h / R_s c$$ 太陽と同じくらいの質量のブラックホールのシュワルツシルド半径 $R_s$は、3,000メーター程度。光のスピード $c = 3 x 10^8$メーター。プランクの定数 $h= 6.6 x 10^{-34}$だから、1ビットの情報が、太陽程度の質量を持つブラックホールに落ちた時の質量の変化は、とても小さい。 $$質量の増加 = 10^{-45} キログラム$$ 先の質量と半径の関係を使えば、 $$R_sの増加=2MG/c^2=2 (h / R_s c)G / c^2 = 2 h G / (R_s c^3)$$ これは、$10^{-72}$メーターの変化。 この時の面積の増加は、$10^{-70}$ 平方メーター。 ブラックホールのエントロピーは、bitで計測すれば、プランクの面積単位で計測した地平の面積に比例する。 情報とは、面積である。 温度は、1bitの情報が追加された時の、システムのエネルギーの上昇である。

3月、4月に開催する二つのセミナー「エンタングルする自然 / エンタングルする認識」の参考資料をいくつか紹介したいと思います。 　エンタングルメントの基本 　●「エンタングルメントで理解する量子の世界」           https://www.marulabo.net/docs/entangle-talk/ エンタングルメントの基本的な性質と量子論的な定式化について説明しています。是非、目を通していただければと思います。　 　歴史的背景 　●「コンピュータ・サイエンスの現在 — MIP*=RE定理とは何か？」　　  　　　 　　　 https://www.marulabo.net/docs/cs-mipstar/ 計算可能性理論から複雑性理論の誕生というコンピュータ・サイエンスの歴史の振り返りの中でMIP*=REを位置付けています。 　複雑性理論 　● 「チューリングマシンの拡大と複雑性」 　　　 https://www.marulabo.net/docs/turing-complex/ 第一部の「複雑さについて考える」は、複雑性理論は、どういう問題意識から生まれたものなのか、それがどのように対象を拡大していったかを説明しています。 　Interactive Proof 　●「Interactive Proofと複雑性」 　　　 https://www.marulabo.net/docs/ip-complexity/ Interactive Proofの発展についてです。 　　MIP*=RE 　●「MIP*=RE 入門– Interactive Proofとnonlocal ゲーム」 　　　  https://www.marulabo.net/docs/mipstar/ MIP*=RE定理の概要の説明です。