AIと数学 -- 22013年 vs 2026年

 【 AIと数学 -- 2013年 vs 2026年】

先の投稿の最後のリンクは、音声ファイルへのリンクになっています。
Google Drive 上において「共有」をかけたものなので、Google Drive を使っていない方はうまく開けるかわかりません。お試しください。開けなかったらごめんなさい。

音声ファイルの中身は、2024年に丸山が行った「コンピュータと数学」というセミナーを、AIで概要を作ってもらったものです。

前回紹介した「コンピュータ、数学の問題を解き始める」というセミナーは、AIの側の取り組みとしては当時は画期的だったOpenAIの"Theorem Prover" が登場した2022年3月の時点で、理論的には、はるかに先行していた数学の側からのコンピュータ利用の試みを振り返ったものです。

【 AIの未来についての三つのビジョン 】

今回音声概要を公開した「コンピュータと数学」は、それから一年たった 2024年8月に、論点を整理して、開催したものです。二つのセミナーの内容は重複している点も多いのですが、次のようなを示しているのが特徴です。

「第一。僕は、未来の（あるいは、近未来なのかも）AIの発展の課題の焦点の一つは、人間の二つの基本的能力である「言語能力」と「数学的＝論理的能力」の「統合」の課題だと考えています。」

「第二。ただ、「大規模言語モデル」は人間の「言語能力」の理解に画期をもたらしたのですが、ただ、その方法の素朴な延長では、AIの数学＝論理的能力の飛躍は望めないだろうと考えています。」

「第三。そもそも、コンピュータは、それ自身で「数学的＝論理的能力」を持っているという考えかたがあるということです。

【 あらためて、「2013年 vs 2026年」を考える 】

今回の動画セッションのタイトルは、「AIと数学 -- 2013年 vs 2026年」に変わっています。
問題は、この間どのような変化があったのかを考えることにあります。その変化は、主要に、AIの側でおきた数学の問題へのアプローチの変化にあります。

特に、AIが10の数学の問題をどのように解いたかを詳述した""How the Ideas Came Together"はとても興味深いものです。セミナーの後半では、それを分析したいと思います。

重要なことは、この変化は、AIが数学の問題を解くという領域だけではなく、その副産物として、我々が正しいプログラムをどう構築するのかという問題とつながっていくだろうと僕は考えています。

次の音声ファイルは、「コンピュータと数学」のもう一つのAIが生成した概要です。

https://drive.google.com/file/d/1uQXbOdsY1T20TIn5IhYhKcwA-S6eMaWl/view?usp=sharing

今回の動画セッションの動画は、「コンピュータ、数学の問題を解き始める」の第4部 「形式的証明の背景と変化の意味を考える」からのものです。

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"Ten Advances in Mathematics and Theoretical Computer Science"
https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf

"How the Ideas Came Together"
https://cdn.openai.com/pdf/reasoning-walkthroughs.pdf

"How to prevent AI from harming mathematics"
https://www.nature.com/articles/d41586-026-02309-7

"Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics" 
https://leidendeclaration.ai/

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2024/08/31「コンピュータと数学」まとめページ
https://www.marulabo.net/docs/computer-math/

「コンピュータと数学」まとめページ　コンシェルジェαバージョン
https://www.marulabo.net/20240831md/

「コンピュータと数学」Veovodskyが考えたこと
https://youtu.be/U1pYAhtMSQw?list=PLQIrJ0f9gMcMsKsm1SDM2blnV7fjjo360

「コンピュータと数学 1」Part 2 「計算=証明=プログラム」という認識の発展
https://youtu.be/9splwHpXehs?list=PLQIrJ0f9gMcPZTGr3N85yw2FFNQTWg-WJ

「コンピュータと数学」講演動画再生リスト
https://www.youtube.com/playlist?list=PLQIrJ0f9gMcPZTGr3N85yw2FFNQTWg-WJ

「コンピュータと数学」ショートムービー再生リスト
https://www.youtube.com/playlist?list=PLQIrJ0f9gMcMsKsm1SDM2blnV7fjjo360


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