過去・現在・未来

今日はMaruLaboの新年会でした。理事の山田さんが、ご自身で作ったワインをふるまってくれました。井上さん、ひでやさんがダウンしたのが残念でした。

数学の一分野の「カテゴリー論」は、かつては、数学者からも「意味のない抽象化の一般化(General Abstract Nonsense)」と揶揄されたこともあったのだが、いま、その様相は大きく変わりつつある。その変化を先導しているのが、「応用カテゴリー論」という分野を作り上げた数学者のジョン・バエズだ。 口の悪い人の中には、「カテゴリー論の応用だって？　一番応用から遠い「意味のない抽象化の一般化」といわれるカテゴリー論の「応用」なんて、形容矛盾だろう」という人も、まだいるのだが。多分、それは誤解だ。 バエズは、60-70年代のフォークソングの女王だったジョーン・バエズのいとこだ。（おじいちゃんおばあちゃんが一緒）一般には、ジョーン・バエズほどは有名ではないかもしれないが、僕は、彼を、現代最高の物理学者・数学者の一人だと考えている。 彼の講演「21世紀の数学」が面白い。 https://goo.gl/Q3NbRk 　ビデオは、 https://goo.gl/3zFAfk 　講演スライドは、 https://goo.gl/R81GB2  からみれる。 「21世紀の数学」というタイトルだが、講演の前半には、ほとんど数学の話は出てこない。 彼が大きな関心を寄せているのは、この地球が、大きな変動の時期にさしかかっていることだ。「地質時代区分」でいうと、現代は、Holocene(「完新世」かつては「沖積世（Alluvium）」とも言っていた)から、次のエポックに移っているという。 彼によれば、「地球温暖化」などは、そうした大きな変化の中の一つの現象に過ぎないと言う。 この新しい時代を、Anthropocene という。英語で言うとHuman Epoch だ。日本語wikiには記述がないが、中国語wikiは「人類世」と訳している。（これから、中国での翻訳を日本が輸入することは増えるのかもしれない） 「人類世」！　 我々人類にとっては、素晴らしい時代のようにも響くのだが、どうもそうではないようだ。イメージとしては、「風の谷のナウシカ」の時代を考えたほうがいいのかもしれない。 図は、彼の講演スライドから。 最初は、「開発」が進むアマゾン流域。確かに、人類の人口（だけ）は、爆発的に増大を続けている。だけれども、地球上の脊椎動物の数も、

飛行機のチケットを予約したのだが、クレジットカードでの支払いがうまくいかない。なんどもセキュリティ・コードの入力を要求される。 おかしい。 昔、外国によく行っていた頃、多分、スキミングだと思うが、何度かカードの「不正使用」（僕が不正したわけではない）でカードが使えなくなったことがあった。 ある時などは、アフリカのどこかでだったと思うが見知らぬ世界で、僕が1ドルだか1セントだか、少額の寄付をしたことになっていた。そういう時は、クレジット会社が、すぐに僕に警告をくれて、カードの利用を停止する。クレジット会社もなかなかすごい。 ここ一年ほど外国行っていないしおかしいなと思いつつ（日本は、比較的、安全な国だと思う）、すぐ、クレジット会社に連絡する。 こういう時のクレジット会社の反応は早い。すぐ調べてくれて、「お客様のカードは、有効な状態です」という。でも、飛行機代の支払いができないことに変わりない。こまるんだけど。「航空会社の窓口にお問い合わせください」という。 航空会社のどこの窓口に聞けばいいのかわからない。音声自動案内のメニューには、クレジットカードの支払いトラブルなどという項目はない。適当なところを選ぶ。 たらい回しになることを覚悟して事情を説明したら、予想外の展開だった。窓口の女性、開口一番、「お客様、Chromeをお使いですか？」と聞いてくる。 　「ええ。そうですが。」 　「IEをお持ちでしたら、そちらでもう一度試してもらえませんか？」 　「IE持ってないんですが。Safariじゃだめなのかしら？」 　「それはよくわからないのですが、この数ヶ月前から、Chromeでセキュリティコードの入力ができないというトラブルが多数起きています。Chrome以外のブラウザーでお試しいただけますか？」 そんなことあるんだ。 多分、Validatorまわりのトラブルだと思うが、なぜ、Chromeだけで起きるのか、最近、僕はIT音痴化がすすんでいるので、よくわからない。まあ、いいか。 そういえば、この間、飛行機チケット、スマホで決済していて、Macからは、やっていなかったことに気づく。結局、今回は、本人確認の上、電話で支払いを済ますことができた。確かに、クレジットカードは有効だった。 ANAのサイトで、Chromeを使ってカード決済

Spotifyで、ロック聴こうと思ったら、稚内の彼女に怒られた。 こういうこと。 東京のアパートと稚内の自宅に、EchoとGoogle Homeがあるのだが、東京で部屋のEchoで音楽聴こうと思ったら、指が滑って、間違って稚内のスピーカーを選んでしまった。 そしたら、稚内のEchoが、彼女にしてみれば、突然、大音響でロックを流し始めたということ。 複数台のスマート・スピーカーがあれば、出力先を選べること、皆、知ってると思うけど、これって、隣の部屋とか二階の寝室に音を飛ばすだけじゃないんだ。東京から、稚内のスピーカーに音出せるんだ。多分、アメリカにもアフリカにも音飛ばせる。 それまで、ブルートゥース接続でスマホとスピーカーを繋いでいたんだけど、それだと、ブルートゥースの設定の手間が必要だったんだけど（たいした手間じゃないけど）、今は、それもいらなくなった。もっとも、ブルートゥースじゃ、こうした「事故」はおこらないけどね。 みなさんも、気をつけてね。

Brain Pickingのマリア・パポーヴァの本が出るというので予約する。 kindle版がハードカバーより高い値付けになっていた。これは初めての経験。彼女のようなBlogベースで活動してきた人の読者は、ディジタルに抵抗ないんだろうなとも思う。 "Figuring" という題名の本だ。僕が、直前に買った本が "Picturing ... "という題名の本だったのが、僕には面白かった。 きっと、みんな何かを新しい角度から理解しようとし、理解したものを説明したいのだと思う。今の時代、その「何か」は、部分的・個別的なものではなく、全体的で、一見すると連関が明らかではないものだ。それは、世界が変わるという「予兆」を、感じているからだと僕は思う。 マリアはいう。 「この本は、さまざまの複雑さと多様さ、そして愛のさまざまな矛盾について語っています。また、この400年を通じて、真理と意味と超越性について人間が行ってきた探求について、歴史的な人物達がおりなした人生を通じて語っています。」 彼女が、僕には興味ふかいのは、広い教養と詩人の心を持ちながら、科学に対する愛情を失っていないということ。この本の表紙を飾っているのは、ブラックホールだ。内容も、ケプラーに始まりレイチェル・カールソンで終わるらしい。 感性と科学性の両立はとても大事なことだと僕は思っている。その点で、彼女は、新しいタイプの文化人だと思う。 ブルックリンで活動する彼女は、ブルガリア生まれだ。ハラリもそうだが、現代の文化・文明の総体を相対化するのは、「周縁」からの視点なのだと思う。 あるいは、昨日も書いたのだが、歴史の「メインストリーム」にしがみつく男性に代わって、これからますます女性の果たす役割が大きくなるということなのかもしれない。 「私は、棚の上のバナナのように売れる本を世に出すことに興味はありません。この本が、本棚に長く置かれる本になることを望んでいます。」 そうなんだ。だったら、僕もkindle版じゃなくて、ハードカバーを買ったほうがよかったんだ。ポチってしまったので、もう間に合わない。 しょうがない。今日は、バナナを買おう。

昨年末、マルレクの準備で一生懸命言語学関係の論文を読んでいたのだが、面白いことに気づいた。 DisCoCat (DIStributional COmpositional CATegorical ）と呼ばれる新しい研究分野で女性が大活躍しているのだ。気がつけば、マルレクでこの分野で紹介した研究4つのうち3つが女性によるものだった。写真は、その三人。左から、Martha Lewis, Tai-Danae Bradley, Maaike Zwart 。 だいたい、新しい研究分野に、学会のおじさんたちが、DisCoCatなんて名前つけるはずもないと思う。きっと日本でなら「カテゴリー論的構成的分散意味表現理論」と、難しそうな名前でよんでいたろう。 そういえば、2002年に文の意味とそのグラフ表現について先駆的な論文"Knowledge Graph Theory and Structural Parsing"を発表したLei Zhangも女性だった。 中国に帰ったLei Zhangは、今、どうしているのだろう？ 先駆者としてDisCoCatに加わればいいと思うのだが。中国のアカデミーは、「ディスコで踊るネコ」研究許してくれるかな？ KarpathyのBidirectional Image Sentence Mappingの研究に文法理論を提供したMarie-Catherine de Marneffe も女性だ。 数学者で言語学者でもあるLambekが面白いことを言っている。（多分、あまり理解されないかもしれない発言なのだが。） 「私自身の経験が私に告げていることは、高校生達が理系のプログラムと古典的な言語の勉強に基づく人文系のプログラムの間で選択を迫られる国々では、未来の数学者は後者の流れから現れることがしばしばあるということだ。」 言語学の新しい分野での新しい数学理論の発展は、Lambekのこの言葉を、裏付けているようにも見える。 彼女らの「国籍」は、みな異なっている。共通しているのは、女性だということ。この現象には、いくつか理由があるのだと思う。普通の男性が行わない選択を、意欲的な女性達は行うことができるのかもしれない。もっと、現実的な問題もありそうだ。 ただ、彼女らが新

Coecke（ケックとよむのかしら？）とKissingerのこの本が、抜群に面白い。"Picturing Quantum Processes" 「量子過程を絵解きする」 https://goo.gl/hmRkKy Google Booksが、珍しく、ほぼ全文を公開している。円高なので本を買おうと思ったのだが、ほとんど見えないところがないことがわかって、僕はこっちで間に合わせた。 https://goo.gl/nhrKrB とおもったら、見えたのは昨日読んだ最初の100ページほどだった。しょうがない。本を買った。 少し前に、「15歳の時の自分に向けて書いた」というTerry Rudolphの"Q is for Quantum"  https://goo.gl/4ACBFm  を紹介したのだが、ケックとキッシンジャーのこの本も、難しい数学を使わなくても、量子論は理解できるという立場に立った本だ。 ケックには「幼稚園の量子力学」"Kindergarten Quantum Mechanics"  https://goo.gl/P4mGbn  という論文がある。さすがに幼稚園児には無理かもしれないのだが、その論文から10年以上かけて初志貫徹で、直観的で誰にでも理解できる量子論の立派な「体系」を作り上げた。立派なものだ。 「量子過程を絵解きする」の副題に、"A First Course in Quantum Theory and Diagrammatic Reasoning" とあるのだが、彼の方法のポイントは、「絵解き Picturing」「図解による推論 Diagrammatic Reasoning」である。 数学もプログラミングも、キーボードで「一次元」に論理を組み立てていく。そうではなく「二次元」の図形で考えてみようよということだ。 というと、なんか怪しく感じる人もいるかもしれないが、数学的にはしっかりしたものだ。カテゴリー論のみんなが大好きな"string diagrams" そのものだ。（このstring diagramは、Super string理論のstringとは直接の関係はない。いろいろ「因縁」があるので、そのことについては