量子論をわかりやすくする試み

Coecke（ケックとよむのかしら？）とKissingerのこの本が、抜群に面白い。"Picturing Quantum Processes" 「量子過程を絵解きする」https://goo.gl/hmRkKy

Google Booksが、珍しく、ほぼ全文を公開している。円高なので本を買おうと思ったのだが、ほとんど見えないところがないことがわかって、僕はこっちで間に合わせた。https://goo.gl/nhrKrB

とおもったら、見えたのは昨日読んだ最初の100ページほどだった。しょうがない。本を買った。

少し前に、「15歳の時の自分に向けて書いた」というTerry Rudolphの"Q is for Quantum" https://goo.gl/4ACBFm を紹介したのだが、ケックとキッシンジャーのこの本も、難しい数学を使わなくても、量子論は理解できるという立場に立った本だ。

ケックには「幼稚園の量子力学」"Kindergarten Quantum Mechanics" https://goo.gl/P4mGbn という論文がある。さすがに幼稚園児には無理かもしれないのだが、その論文から10年以上かけて初志貫徹で、直観的で誰にでも理解できる量子論の立派な「体系」を作り上げた。立派なものだ。

「量子過程を絵解きする」の副題に、"A First Course in Quantum Theory and Diagrammatic Reasoning" とあるのだが、彼の方法のポイントは、「絵解き Picturing」「図解による推論 Diagrammatic Reasoning」である。

数学もプログラミングも、キーボードで「一次元」に論理を組み立てていく。そうではなく「二次元」の図形で考えてみようよということだ。

というと、なんか怪しく感じる人もいるかもしれないが、数学的にはしっかりしたものだ。カテゴリー論のみんなが大好きな"string diagrams" そのものだ。（このstring diagramは、Super string理論のstringとは直接の関係はない。いろいろ「因縁」があるので、そのことについては、別に書こうと思う。）

この本、600ページ近くあるのだが、量子論の初歩とカテゴリー論の初歩をかじったことがあるなら、「あっ、そういうことか」「なるほどなるほど」と膝を叩きながら読める。それが「絵解き」の力だということがよくわかる。

時間のない人は、この本の予告編の講演スライド"Picturing Quantum Processes" https://goo.gl/EWwBB6 を見るのがいい。この本の前半部分のわかりやすいまとめになっている。（後半については、https://goo.gl/181rmHがある。もちろん、だんだん難しくなる。「クモ」がでてくる。クラウドの「雲」ではなく、「蜘蛛」だ。）

僕はこの本に、マルレク「意味の形式的理論」の準備で、DisCoCat（「カテゴリー論的で構成的な分散意味理論」の略語だ）関連の論文を読んでいて出会った。

Coeckeらの“Mathematical Foundations for a Compositional Distributional Model of Meaning.” https://arxiv.org/abs/1003.4394 は、DisCoCatの原典なのだ。

いろいろのことが、つながり始めている。

今度の「楽しい数学」https://mathnight4.peatix.com/ で、カテゴリー論のことを話したら、次のマルレクでは、「量子論をわかりやすくする試み」というテーマで話をしたいと思っている。