フォン・ノイマンが考えたこと

 【 フォン・ノイマンが、考えたこと 】

ここでは、String Diagram が「プロセス」中心の理論であることを、改めて確認します。

「プロセス」中心というのは、フォン・ノイマンが定式化したように、まずヒルベルト空間上のベクトルとして量子の状態を定義して、次にそれに作用する演算子を考えて量子論を構築する、「状態」から出発する理論ではないということです。

雰囲気だけ述べてみれば、世界のスナップショットでしかない固定された「状態」より、変転する世界の変化の「過程」に注目しようという考えだと思います。

こうした考え方は、古代ギリシャにも東洋思想にも、近代のドイツ哲学にもありました。20世紀では、物理学者の David Bohmが、こうした思想の代表者だと思います。

もっとも、いろんな思想はいろんなところに現れるものです。
ここでは、ちょっと意外な発言を紹介しようと思います。

　I would like to make a confession which may seem immoral:
　I do not believe absolutely in Hilbert space anymore.

　不道徳に思われるかもしれない告白をしたい。
　私は、もはやヒルベルト空間を全く信じていない。

これは、1935年に、フォン・ノイマンがバーコフにあてた手紙の一節です。

ノイマンが、「量子力学の数学的基礎」で、ヒルベルト空間論に基づく量子論の定式化を完成したのは、1932年のことでしたので、彼は、早々に自身の定式化に疑問を持ちはじめたことがわかります。

ショートムービー「プロセス中心のアプローチ」を公開しました。

https://youtu.be/0FeQpgJyRMY?list=PLQIrJ0f9gMcPSp_fL7-LZW0yOwYXyvXtb

スライドのpdfは、次からアクセスできます。https://drive.google.com/file/d/1hcYB9GZ6mlQ-oxjHI8Q4mtHXXlRsEJ9v/view?usp=sharing

このシリーズのまとめページは、こちらです。ご利用ください。https://www.marulabo.net/docs/category01/

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