「型の理論」入門 -- 型付きラムダ計算

【「型の理論」入門 (3)  -- 型付きラムダ計算 を公開しました 】

https://youtu.be/0b2pHO6RuQQ?list=PLQIrJ0f9gMcPC8_eEnysTwZm14VRaQWCT

スライドのpdf資料は、こちらからアクセスできます。

https://drive.google.com/file/d/1hdqE-UCP6hInkntEIgsuvJt0qbfNEwxw/view?usp=sharing

前回の「型のないラムダ計算」では、主に、ラムダ表記を使った「関数の抽象化(abstraction)」と、ラムダ式同士の、変数への代入を引き起こす、「適用(application)」についてみてきました。

今回は、いよいよ、ラムダ式が型を持つ「型付きラムダ計算」の紹介です。

基本的には、型σから型τへの関数は、型 σ → τ を持つと考えます。また、あるラムダ式 e が型 τ を持つことを、e : τ と表します。

この、矢印 → を含んだ型の表現は、関数型言語を知っている人には見慣れたものだと思います。ただ、気がついていない人もおられると思いますが、重要なことは、関数型言語でのこうした型表記は、すべて、チャーチの「型付きラムダ計算」が起源だということです。

以前に行ったセミナー「論理学入門 II — ラムダ計算と関数型言語」 https://www.marulabo.net/docs/logic2/ では、この型付きラムダ計算というアイデアが、現代の関数型言語

　・LISP
　・Haskell
　・OCaml
　・Coq

に、どう受け継がれているかを、各言語ごとに詳しく見ています。こちらの資料も、あわせてご利用ください。

「論理学入門 I — 命題論理の演繹ルール」https://www.marulabo.net/docs/logic1/ は、命題論理の演繹ルールを解説したものです。

「型の理論入門」も、次回の「型の理論入門(4)」から、「論理的推論」のトピックを取り上げます。次回以降は、この「論理学入門 I 」も参照ください。

 動画とスライドは、次のページからアクセス出来ます。https://www.marulabo.net/docs/type-theory-talkie/

ページのリニューアル、少しずつですが進んでいます。


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