1 + 196883 = 196884
【 1 + 196883 = 196884 −− ある数学的認識の飛躍の物語】 このコラムのタイトル「1 + 196883 = 196884」 は、当たり前すぎて、かえって意味不明かもしれません。 ただ、もしも、あなたのクレジット・カードの最初の6桁の数字に1を足したものが、あなたのマイナンバーカードの最初の6桁の数字と完全に一致していたとすれば、この式は、単なる足し算以上の意味を持ちます。 もっとも、クレジット・カードとマイナンバー・カードの場合、こうした数字の一致は、全くの偶然と考えていいと思います。 このコラムの「1 + 196883 = 196884」の場合も、左側に現れる数字196883と右側に現れる数字196884は、実は、数学の別の分野から取られたものです。 ただ、クレジット・カードとマイナンバー・カードの数字の偶然の一致とは異なって、この等式は、一見無関係に見える数学の分野間の驚くべき繋がりを示唆する、重要な発見の糸口となりました。 1 + 196883 = 196884 という一見自明の等式は、20世紀の数学的認識のある飛躍の物語の、最初の主人公なのです。 【 John McKayが気づいたこと】 1978年ごろ、McKayは、あることに気づきます。 当時は、「モンスター群」の存在は証明されていなかったのですが、FischerとGriessは、モンスター群が「存在するならば」、その最小の非自明な既約表現(最も基本的な「対称性のパターン」を捉える方法)の次元は 196883 であると予想していました。 McKayは、この数字 196883 が、数論の分野で基本的な対象である j-不変量 j(τ) の q-展開(フーリエ級数展開に類似したもの)に現れる係数 196884 に極めて近いことに気づきます。 「1 + 196883 = 196884 だろう ! 」 そればかりではありません。McKayは、さらにj(𝜏) の最初のいくつかの項の係数が、モンスター群 M の既約表現の次元 r(n) の単純な線型結合として表現できることに気づきます。 【 数学者の直感】 先に進む前に、あらためて問題を整理しておきましょう。 第一。ここでの議論には、二つの全く異なる数学的対象、「j-不変量」と「Monster...

Want To Increase Your ClickBank Traffic And Commissions?
返信削除Bannerizer makes it easy for you to promote ClickBank products by banners, simply go to Bannerizer, and grab the banner codes for your chosen ClickBank products or use the Universal ClickBank Banner Rotator to promote all of the available ClickBank products.