楽しい哲学へのお誘い 3 -- 「数学的認識」について

【 楽しい哲学へのお誘い 3 -- 「数学的認識」について 】

10/29 マルレク 楽しい哲学「認識について考える」へのお誘いの第三弾です。お聴きください。（YouTube じゃなくて、Podcastでよかったですね。）

https://youtu.be/dtHorBgsRtA?list=PLQIrJ0f9gMcOlromnKjdDMRcVr1BnJJas

ガリレオは、「自然は、数学という言葉で書かれた書物だ」と言いました。

ニュートンの力学は、ニュートン、ライプニッツによる「微積分学」という新しい数学の創出によって可能となりました。

アインシュタインは、その相対性理論が、ユークリッドの幾何学とは異なるリーマンの幾何学によって基礎づけられることに気づきます。

自然の認識の発展は、数学の発展と密接に結びついています。

ニュートンの 「プリンキア・マテマティカ」は、"Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" で、「自然哲学の数学的諸原理」というものです。それは「自然哲学」として意識されていました。

20世紀になって、ヒルベルトは、「無矛盾性」を指針として、数学の公理化・形式化を進めることを提案します。「ヒルベルト・プログラム」とよばれるものです。ZFCと呼ばれる集合論の公理化が完成するのもその頃です。

それは、大きな流れでいうと、「自然哲学」とは区別される、数学の独自性を明確にしようとする動きと考えることができるかもしれません。こうした動きは、20世紀の数学に大きな影響を与えます。現代数学と独立を果たしたその王国は成長と拡大を続けます。

数学の世界と数学的認識の拡大は、同時に、数学の基礎に対する反省を伴っていました。「ヒルベルト・プログラム」に対するゲーデルの「不完全性定理」、ZFCに対するコーヘンの「連続体仮説の独立性証明」。こうした発見は、数学の世界の多様性と豊かな複雑さを、多くの人に印象付けました。

もう一つの注目すべき動向は、改めて、数学的認識と自然認識との関係を捉え直そうという動きです。それについては、セミナーで触れていきたいと思います。

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　楽しい哲学「認識について考える」へのお誘い
   https://www.marulabo.net/docs/phylosophy01/
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1.「情報と認識」について
https://youtu.be/0ou1hWine0U?list=PLQIrJ0f9gMcOlromnKjdDMRcVr1BnJJas

2.「自然認識の拡大」について
https://youtu.be/fiGGC3qHglw?list=PLQIrJ0f9gMcOlromnKjdDMRcVr1BnJJas

3.「数学的認識」について
https://youtu.be/dtHorBgsRtA?list=PLQIrJ0f9gMcOlromnKjdDMRcVr1BnJJas

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　https://philosophy01.peatix.com/
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