Mahadevのアプローチ (2) -- 暗号化
【 Mahadevのアプローチ (2) -- 暗号化 】
「量子計算の古典的検証」問題というのは、簡単に言えば、量子コンピュータを人間のコントロールのもとにおこうと思ってもなかなか思うようにはいかないという問題です。
それには理由があります。複雑な状態を理解する能力にしても、計算能力にしても、我々人間は、何一つ量子コンピュータにはかなわないのですから。
その上、彼らは秘密主義で、自分の手の内を人間には見せません。複雑な内部の状態をチェックしようとすると、別の姿に、簡単な見掛けに、姿を変えてしまいます。
【 なぜ、暗号化技術が必要なのか？ 】
Mahadev の「量子計算の古典的検証」問題へのアプローチの特徴は、「対話型証明」の手法の利用とともに、「暗号化」の技術を積極的に利用することです。
なぜそこに「暗号化」技術が出てくるのでしょう？
それは、圧倒的な力の差がある量子コンピュータに対して、彼らを出し抜いて人間が少しでも優位に立つ手段として「暗号化」が利用できる可能性があるからです。
彼らが秘密主義なら、我々も、彼らに対して「秘密」を持つことができると、状況は少し変わります。
【「ポスト量子暗号」技術の特徴 】
量子コンピュータは、既存の暗号技術への脅威として意識されてきました。ショアのアルゴリズムは、素因数分解や離散対数問題を解くことが難しいことに基礎を置く、RSA暗号や楕円曲線暗号を簡単に解きうるからです。
ただ、その中で追求されてきた「ポスト量子暗号」技術は、次のような特徴を持ちます。
「普通のコンピュータで実現できて、量子コンピュータでも破られない暗号」
【 「ポスト量子暗号」技術を 優位性として利用する 】
量子コンピュータでも破れない暗号があり、かつ、その暗号の解き方を我々が知っているなら、それは、量子コンピュータに対する我々の数少ない優位性として利用できます。
例えば、ポスト量子暗号技術 LWE( Learning with Errors ) で暗号化したデータを、量子コンピュータに送り込みます。そしてそのデータの処理を量子コンピュータに実行させます。
量子コンピュータは、その暗号化されたデータが本当はどういうデータなのかはわからないまま、暗号化されたままのデータを処理した結果を人間に返します。
我々は、そのデータの元の形を知っていますので、返ってくる答えを知っています。何度もこうした対話を繰り返せし、返ってくる答えと予想した答えを比較すれば、少なくとも、対話の相手が量子コンピュータかそうでないかの判断がつくようになります。
これは、現在は、スーパーコンピュータが膨大な時間をかけて検証するしかない「量子優越性」のチェックが簡単に行えることを意味します。
【 量子コンピュータをクラウドに 】
データの中身は秘密のまま、計算能力の高いマシンに必要な処理だけをさせる暗号化を「準同型暗号」といいます。
Mahadevが行ったことは、「ポスト量子暗号を準同型暗号化して、その量子コンピュータ版を作って、それを通じて量子コンピュータを検証する」というふうにまとめられます。
Mahadevらの暗号化技術は、「量子計算の古典的検証」としてだけではなく、量子コンピュータをクラウドとして利用する道を開く可能性も秘めているのです。
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