enrich化されたカテゴリーのマグニチュード

【 enrich化されたカテゴリーのマグニチュード 】

前回のセッションでは、enrich化されたカテゴリーの理論がどういうものであるかを、Leinsterの「ダイアルのたとえ」で紹介してきました。

今回のセッションでは、このenrich化されたカテゴリー論の枠組みで、マグニチュードがどのように定義されるかをみていきたいと思います。

依拠したのは、次のLeinsterの論文です。
The magnitude of metric spaces

前回紹介したblog
The Magnitude of an Enriched Category
は、今回紹介する論文 The magnitude of metric spaces の、第1章 “Enriched categories” を blogにしたものです。

【 Magnitude of an Enriched Category からMagnitude of Metric Spaces へ 】

この論文の主要なテーマは、Magnitude of Metric Spaces であって、Magnitude of an Enriched Category ではないことに、留意してください。

残念ながら、マグニチュード論の研究フォーカスのこの変化については、今回のセミナーでは、あまり触れることはできません。

次回のセッション、「Lawvereの「一般化された距離空間」」で、別の角度から議論したいと思います。

【 今回のセッションの課題 】

今回のセッションでは、enrich化されたカテゴリー論の枠組みの元で、「enrich化されたカテゴリーのマグニチュード」がどのように定義されるかを、Leinsterの論文に沿ってみていこうと思います。

次の構成で進みます。

　・行列のマグニチュード
　・enriched categoryについて
　・enriched categoryのマグニチュード

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blog 「 enrich化されたカテゴリーのマグニチュード 」
https://maruyama097.blogspot.com/2025/10/enrich_0508522722.html

スライド「 enrich化されたカテゴリーのマグニチュード 」のpdf ファイル
https://drive.google.com/file/d/1mEVrWqa8PEmFOWof-nZf1rdfsNj4Np03/view?usp=sharing

セミナーのまとめページ
https://www.marulabo.net/docs/llm1bradley/

セミナーに向けたショートムービーの再生リスト
https://www.youtube.com/playlist?list=PLQIrJ0f9gMcMBg47ryEOaF7o6TDZgipNN

ショートムービー「 enrich化されたカテゴリーのマグニチュード 」
https://youtu.be/5c8NCjB1fos?list=PLQIrJ0f9gMcMBg47ryEOaF7o6TDZgipNN

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