マルレク「エンタングルする認識」ダイジェスト #1

認識の客体としての「エンタングルする自然」の理解の進行と、認識の主体としての人間の認識能力の深化は、お互いに絡み合っていますが、相対的には独立の過程です。4月のセミナー「エンタングルする認識」では、後者に焦点を当てようと思います。

【エンタングルメントの実在の認識 -- CHSHゲーム】

「それは馬鹿げた遠隔作用だ。」

アインシュタインは、エンタングルメントのことをそう呼びました。確かにそれは、二つの量子がどんなに離れていても、片方の量子の状態を観測すると他方の量子の状態が瞬時に分かる現象のように見えます。

それは、アインシュタインが特殊相対論で確立した、ある事象の影響は光のスピードを上限としてしか他の事象に影響を及ぼさないという「事象の局所性」に反しているように見えます。物理的な「因果関係」は、局所的な性質を持ちます。

物理的な「実験」では、単純化していうと、実験の対象と観測機器と観測者の知覚が、すべて物理的な因果関係のチェーンで結ばれたされたシステムを構成しています。

それでは、そうした局所的な因果関係を破るエンタングルメントのような現象の実在は、どのような「実験的」手段で確かめることができるのでしょうか？　それは、物理的な因果関係に従わない「テレパシー」の存在を、物理的な因果関係に従う実験で証明しようというのに似ていないでしょうか？

ちなみに、こうした理論化は、1960年代になされたものですが、21世紀に入って、Interactive Proofの流れの中で再評価が行われ、次の認識の飛躍 MIP*=RE を準備することになりました。

詳しくは、セミナーで。

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0または1を入力X,Yとして受け取り、0または1を出力A,Bとして吐き出す箱があるとしましょう。内部の仕掛けはわからないブラックボックスです。

ブラックボックスだとしても、入力と出力を観察すれば、両者の「相関 C」は知ることができます。入力と出力の「相関 C」は、入力X, Yが与えられた時の出力A, Bの条件付き確率で与えられます。C = P(A, B | X, Y) です。

今、ブラックボックスの入力 X, Yと出力 A, B が、ある関係 D(X,Y,A,B)=1を満たす時、青いランプがついて、そうでない時は赤いランプがつくとしましょう。この時、入力の分布μ(X,Y) が与えられれば、相関 Cのもとで、青いランプがつく確率を求めることができます。

同じ状況を、出題者 vs. (Alice+Bobチーム)の対戦ゲームに読み替えたものが、CHSHゲームです。このゲームではエンタングルメントの実在性の認識の問題は、方法論的には、やっかいな問題を含んでいるのです。そこには、認識の飛躍が必要でした。その飛躍を行ったのは、物理学者ジョン・ベルでした。

「相関関係は因果関係を導かない」ことは、皆さんご存知だと思います。ただ、ベルが示したことは、実験的に確かめられる「相関関係」の実在性から、エンタングルメントの存在を導き出すことができるということでした。

、出題者が、AliceとBobに問題を出して、AliceとBobはそれに答えます。問題 X, Y と回答 A, Bが、ある条件を満たすときに、Alice+Bobチームは、ゲームに勝ちます。

ブラックボックスの入力 X, Y 、出力 A, Bは、CHSHゲームの出題 X, Y、回答 A, Bに対応しています。先のブラックボックスで青いランプがつく確率は、CHSHゲームでAlice+Bobチームが勝つ確率に対応します。

でも、こうした枠組みで、エンタングルメントの実在を、どのように示すことが出来るのでしょうか？　説明は、未完です。それについては、セミナーで。

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