AdS/CFT対応と量子誤り訂正コード

量子コンピュータが、従来のコンピュータでは実際の時間内では計算できないような、例えば、長いキーを持つ暗号を解くことができることは、よく知られている。

しかし、量子コンピュータが暗号を解いたという話は、聞いたことがない。それなのに、なぜ、量子コンピュータが複雑な暗号を解けるということがわかるのだろう？

もちろん、それは、「理論的」に証明されただけだからということなのだが、実際には、もう少し、話は込み入っている。

実は、暗号解読の基礎になる、量子コンピュータによるShorの素因数分解のアルゴリズムを実装した、「量子ゲート」からなる「回路図」は、もう、ちゃんとできているのだ。図に、その一部を示す。

問題は、「回路図」は出来ているのだが、「回路」の実装ができないのだ。量子ゲートが、正しく機能するためには、コヒーレントな状態を長い時間維持しなければならないのだが、それが難しいのだ。

それも当然である。

量子の世界の、無数の状態の「重ね合わせ」とか「エンタングルメント」といった奇妙な性質が、現実の世界では、全く観察できないのは、現実の世界では、コヒーレントな状態を破壊するデコーヒレントな力が、圧倒的に強いからだ。これに抗するのは、容易ではない。

D-Wave等の、いわゆる「アニーリング型量子コンピュータ」は、いわば、ずっと「設計図はできているんだけど」といい続けているけど、実装「回路」を作れず足踏みしている「量子ゲート型量子コンピュータ」への、「もっと、別の攻め方も、あるんじゃないの」というアンチ・テーゼなのだ。

ただ、量子コンピュータの本命は、「量子ゲート型」である。

ここでも前進はある。

2012年度のノーベル物理学賞は、「量子世界での粒子のコントロール」への貢献で、イオン・トラップ、光子トラップのSerge Harocheと David J. Wineland に与えられた。

授賞理由は、次のようなものであった。「両氏は、独立に、以前には達成出来ないと考えられていたやりかたで、個々の粒子を量子力学的な性質を保存したまま、計測し操作する手法を発明し発展させた。」

もう一つの前進は、量子コンピュータ内、量子ゲート間の正確な信号の受け渡しを可能とする「量子誤り訂正コード」技術の研究が進んだことである。

両者ともに、量子コンピュータ実現のためには、必須の技術である。

ところが、ここにきて、とんでもない（褒め言葉なのだが）主張があらわれている。

先に、重力論と量子論の「境界」を挟んだ「対応関係」の存在というマルデセーナの理論（AdS/CFT対応という）を紹介した。それでは、その「対応」は、どのようなメカニズムによって支えられているのかと考えるのは、自然なことだ。

対応の自然な解釈は、「スープ」の部分の情報が、何らかの方法で、「境界」の「缶」の部分に伝わると考えることだ。

図は、スープ缶を、一つの時間でスライスしたものだ。

新しい主張は、こういう。「スープの情報は、量子誤り訂正コードを通じて、缶に伝えられる」（線が枝分かれしているのは、情報を誤りなく確実に伝えるためだ。最低5本のラインが必要という人もいる）

別の言い方をすれば、「AdS/CFT対応は、量子誤り訂正コードのことだ」ということになる。自然は、すでに、完全な量子誤り訂正コードを完成していて、それに従って運動しているということだ。

こうした知見は、量子コンピュータの実現に必須の量子誤り訂正コードの実装に、きっと役立つものだ。

興味のある方は、次のblogを参照してほしい。"Quantum gravity from quantum error-correcting codes?" https://goo.gl/rnY5Ae