Coeckeが考えたこと

【 Coeckeが考えたこと 】

今回は、DisCoCat の出発点となった Bob Coecke らの2010年の論文を紹介します。

かれの問題意識は、明確でかつ意欲的なものです。

「意味の記号論と分散意味論は、ある意味直交する競合する理論である。それぞれに長所と短所がある、前者は構成的だが定性的で、後者は非構成的だが定量的である。」

認知科学の分野でも、こころのコネクショニスト的モデルと記号論的モデルの間に、同じような立場の違いが存在します。

Coeckeが考えたことは、この二つの陣営の対立を乗り越える道はないのかということです。

僕自身は、知能のコネクショニズム的モデルでは人間の知能を構成する重要な特徴である「数学的能力」を説明できないと考えて「計算主義的」な知能のモデルに、強く惹かれていました。その意味では、Coeckeの問題提起とその「解決」の提案は、とても興味深いことでした。今では、こうした方向が正しいだろうと考えるようになりました。

ポイントは、二つの陣営の対立を乗り越えるのに、カテゴリー論を利用しようということです。

「文法としてのPregroupが特に興味深く、我々がそれを使用する動機となったのは、カテゴリー論的な観点に立つと、それがベクトル空間やテンソル積と共通の構造を持つということである。」

このあたりは、先日紹介した、Functor SemanticsについてのLawvereの言葉と同じものです。ただ、彼は、対立する陣営が、対立はしているものの、それぞれがその「市民」である「第三のカテゴリー」を具体的に発見します。

「ベクトル空間、線形写像、テンソル積のカテゴリも、Pregroupも、いわゆるcompact closedカテゴリと呼ばれるものの例である。具体的には、Pregroupでの型の並置は、monoidalカテゴリーのmonoidalテンソルに対応する。」

「文の意味を計算する数学的構造は、意味と型の二つを組み合わせたcompact closedカテゴリーとなる。」

素晴らしい！

--------------------------------

「 DisCoCat -- Coecke’s original form 」 を公開しました。
https://youtu.be/Y6ltrMZPijk?list=PLQIrJ0f9gMcN2nXtvKCK4ApBaVglV8Drx

資料pdf
https://drive.google.com/file/d/1TFA9aInIz0eN7JiX_Dn10fw0CkYPy5bd/view?usp=sharing

blog：「Coeckeが考えたこと」
https://maruyama097.blogspot.com/2022/12/coecke.html

まとめページ「ことばと意味の「構成性」について 」

セミナーのお申し込みは、次からお願いします。
https://discocat.peatix.com/

参考資料
Bob Coecke et al.
Mathematical Foundations for a Compositional Distributional Model of Meaning https://arxiv.org/abs/1003.4394　








コメント

コメントを投稿

このブログの人気の投稿

マルレク・ネット「エントロピーと情報理論」公開しました。

イメージ
前回の秋葉原でのマルレクのネット配信が始まりました。 https://crash.academy/class/156 タイトルを「エントロピーと情報理論 -- 量子情報理論入門 -- 」に変更しました。最初の30分は、無料です。 次回のマルレク「量子コンピュータとは何か？」の導入となるコンテンツです。 講演資料は、こちらです。 https://goo.gl/CKayix  あわせて、ご利用ください。 　　　--------------------------------- 　　　マルレク・ネット　ビデオ・コンテンツ　 　　　--------------------------------- 　「エントロピーと情報理論」 　　　　 https://crash.academy/class/156 　「人工知能の歴史を振り返る」 　　　　 https://crash.academy/class/139/ 　「ニューラル・コンピューターとは何か？」 　　　　 https://crash.academy/class/101/ 　「Google ニューラル機械翻訳」 　　　　 https://crash.academy/class/76/ 　「RNNとLSTMの基礎」 　　　　 https://crash.academy/class/66/
続きを読む

初めにことばありき

旧約の「創世記」の「光よあれ」は、ビッグバンを思わせて、物理学者はちょっと萌えるかもしれないのだが、新約の「ヨハネによる福音書」には、言語学者が喜びそうなフレーズがある。 「初めに言があった。言は神と共にあった。言は神であった。」 僕が知っていたのは、「はじめにことばありき」という訳だったのだが。この口語訳での「言」は、英訳だとこうなっている。 "In the beginning was the Word, and the Word was with God, and the Word was God." 「言」= "Word" である。はじめにあったのは、Wordであって、Language ではない。だから、新しい口語訳では、普段、あまり馴染みない「言」という訳語を使ったのかも。「初めに語があった」では、なんかしまらないんだろうな。（僕は、「はじめにことばありき」というフレーズの方が好きだ。） ちなみに、「ヨハネによる福音書」は、英語では、"Gospel of John" という。「ジョンのゴスペル」である。でも、そう日本語に訳してしまうと、ジョン・レノンがバラードではなく、ゴスペルを歌っているようで、まずいんだろうな。 「ことば」・「言」・"Word" と訳されている、元々の言葉を調べてみると面白い。 キリスト教のオーソドックスな原典であるラテン語訳聖書では、この部分は、こうなる。 "In principio erat Verbum, et Verbum erat apud Deum, et Deus erat Verbum" 「イン・プリンキピオー・エラト・ウェルブム」 英訳 Word のラテン語の原語は、Verbum である。この単語、英語に直訳すれば、Verbである。「初めに、動詞があった。」　言語学の「従属性文法 (Dependency Grammar) 」理論の人たち、喜びそう。 もっとも、英語のVerbは、元々は、動詞というより広く言葉全体をさしてたらしい。そのことは、「ノンバーバル・コミュニケーション (Non-Verbal Communication) 」というのが、動詞を使わないコミュニケーション
続きを読む

人間は、善と悪との重ね合わせというモデルの失敗について

人間は善と悪との「重ね合わせ」だという前回の話は、人間の本性の複雑さを語るのには、ありうる喩えなのかもしれないが、量子の「重ね合わせ」の喩えとしては、実は、二つの点で失敗しているのだ。 一つには、複雑な善と悪との重ね合わせから情報を引き出す「簡単・粗野」な方法として、善か悪かの判断のみを下す「善悪測定器」を、便宜的に導入したのだが、これがマズイ。 複雑な量子の状態を「測定」した時に、我々は、その状態を複雑なまま見いだすことは出来ないのだ。量子が、善と悪との状態の重ね合わせだとしたら、測定によって我々が見いだすのは、必ず、善か悪か、どちらかの状態の量子を見いだす。 もしも、量子が、善悪二つの状態の重ね合わせではなく、もっと沢山の状態（例えば、100個の状態）の重ね合わせの場合でも、我々が「測定」で得られるのは、その中の、たった一つの状態である。 だから、量子の世界では、善か悪かの判断のみを下す「善悪測定器」は、決して「便宜的」なものではなく、これ以外の測定はできないという意味で、「原理的」な制約を表現しているのである。そのことが、先の喩えでは、うまく表現されていない。 量子の不思議さを、「重ね合わせ」の状態が不思議だと思っている人も多いのだが、それは違うと思う。 善と悪との重ね合わせの前回の例もそうだし、波だって、フーリエ変換だって、我々の日常に、たくさん「重ね合わせ」の現象は存在する。それは、ちっとも不思議なことではないし、表象するのも簡単である。 不思議なのは、「重ね合わせ」ではなく、量子に対する「測定」の方なのだ。それは、我々が「測定」に対してもつイメージとは、かけ離れている。量子力学の基礎の部分を構成しているのは、この不思議な「測定」の形式化・数式化なのである。（そして、それは、難しいものではない。今度の「紙と鉛筆」の演習に来て。） 二つ目の失敗も、実は、「測定」の扱いに関係している。 先の例では、丸山は、1,000回ほど「善悪測定器」にかけられ、その結果で、70% 悪人で、30% 善人 だと判定されるみたいな話をした。それが違うのである。 我々が「測定」で得られるのは、「重ね合わせ」を構成する複数の状態の中のたった一つの状態であると書いたのだが、それだけではないのだ。「測定」によって、量子の状態は、「測定」された一
続きを読む