数式のテスト

これは、個人的な実験です。

blogの形式で期待していたのは、数式が記述できること。
次の数式は、実は、画像です。

ただ、MathJaxというJavaScriptのライブラリーを使えば、例えば、MarkDownの中でも、＄＄n!\simeq\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{e}\right)^n＄＄
とLaTexの式を書けば、次のように出力してくれる。
$$
n!\simeq\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{e}\right)^n
$$

Latex、このところ使っていなかったので、ちょっとテストしてみた。ただ、ブラウザーによっては、うまく動かないらしい。モバイルのブラウザーで表示をチェックしたい。
Androidのブラウザーでは、ダメなようだ。困ったな。

 $$
 p(x) = \frac{1}{Z} e^{-\frac{1}{T}(E(x) + P V(x) - \mu N(x))}
 $$
$$
Z = \sum_{x \in X} e^{-\beta E(x) -\gamma V(x) - \delta N(x)}
$$
$$ dE = T dS - P dV + \mu dN $$
$$
\begin{equation}
\label{relative.entropy}
\begin{array}{ccl} S(\delta_n,q) &=&
\displaystyle{ -\sum_{i \in N}  \delta_n(i) \,
\ln \frac{\delta_n(i)}{q(i)}}   \\
\\ &=& \displaystyle{ -\ln \left( \sum_{x \in X \colon N(x) = n}
e^{-\gamma |x|} \right) + \ln Z .}  \\
\end{array}
\end{equation}
$$

$$ f_t=\sigma ( W_f  \cdot [ h_{t-1} , x_t ] + b_f ) $$

$$ i_t=\sigma ( W_i  \cdot [ h_{t-1} , x_t ] + b_i ) $$

$$ \tilde C_t = tanh ( W_C  \cdot [ h_{t-1} , x_t ] + b_C ) $$

$$ C_t = f_i * C_{t-1} + i_t * \tilde C_t $$

$$ o_t=\sigma ( W_o  \cdot [ h_{t-1} , x_t ] + b_o ) $$

$$ h_t = o_t * tanh ( C_t )  $$